Формули, які будуть на НМТ

Під час складання НМТ-2026 учасники матимуть доступ до довідкових матеріалів із математики. Вони міститимуть основні формули з алгебри, геометрії, тригонометрії та деяких інших тем. Це означає, що вам не потрібно заучувати абсолютно все напам’ять. Важливіше — розуміти, як і коли правильно застосовувати ці формули.

У цій статті ми розповімо вам, які формули точно будуть на НМТ, які з них варто вивчити додатково, а також — яких формул на тесті не буде.

Формули на НМТ з математики

На НМТ з математики дозволено користуватися довідковими матеріалами, у яких ви знайдете формули з алгебри, геометрії, тригонометрії, а також — таблицю квадратів чисел.

Формули скороченого множення

Формули скороченого множення — це одна з базових тем, без якої неможливо розв’язувати певні рівняння, спрощувати вирази чи працювати з многочленами.

Отже, на НМТ з математики варто знати такі формули:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a – b)² = a² – 2ab + b²

a² – b² = (a – b)(a + b)

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)

a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)

Формули логарифмів

Логарифми — тема, яка стабільно трапляється на НМТ. У довідкових матеріалах будуть основні властивості логарифмів.

А ось найважливіші формули:

logₐ(xy) = logₐx + logₐy

logₐ(x / y) = logₐx – logₐy

logₐ(xⁿ) = nlogₐx

logₐb = log꜀b / log꜀a

Пам’ятайте, що основа логарифма має бути додатною і не має дорівнювати 1, а вираз під логарифмом — лише додатний.

Формули на НМТ з геометрії

У довіднику ви знайдете чимало геометричних формул: площі фігур, об’єми тіл, властивості трикутників і кіл.

Розгляньмо найуживаніші з них:

Площа трикутника: S = 1/2ah

Формула Герона: S = √(p(p – a)(p – b)(p – c))

Теорема Піфагора: a² + b² = c²

Площа кола: S = πR²

Довжина кола: L = 2πR

Також радимо вам повторити:

• об’єми призми, циліндра, конуса та кулі;

• формули синуса, косинуса й тангенса в прямокутному трикутнику;

• властивості подібних фігур.

У задачах з геометрії дуже важливо вміти правильно побудувати малюнок і визначити, яку саме формулу треба використати.

Тригонометричні формули

Тригонометрія зазвичай викликає в учасників найбільше труднощів. Проте більшість завдань на НМТ базуються на кількох основних формулах.

Основна тригонометрична тотожність: sin²x + cos²x = 1

Формули для тангенса й котангенса: tgx = sinx / cosx, ctgx = cosx / sinx

Формули суми та різниці кутів: sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ

Крім цього, обов’язково потрібно знати значення тригонометричних функцій для кутів 30°, 45° і 60°.

Формули на НМТ з фізики

Для НМТ з фізики також передбачені довідкові матеріали з основними формулами. Найчастіше учасникам трапляються завдання з механіки, електрики, теплових процесів і оптики.

Основні формули:

Швидкість: v = s / t

Другий закон Ньютона: F = ma

Густина: ρ = m / V

Закон Ома: I = U / R

Робота струму: A = UIt

Потужність: P = A / t

Доволі багато помилок на НМТ виникають саме через неправильне переведення величин, тому обов’язково переконайтеся, що ви розумієте одиниці вимірювання.

Додаткові формули на НМТ

Є формули, яких офіційно немає в довідкових матеріалах, але вони можуть добре допомогти вам під час тесту. Наприклад:

• формули для вписаного та описаного кола;

• рівняння дотичної;

• деякі формули стереометрії;

• ознаки колінеарності й перпендикулярності векторів;

• формули суми й різниці кубів;

• значення тригонометричних функцій у різних чвертях.

Також корисно знати:

• стандартні значення степенів;

• таблицю квадратів;

• популярні дроби та відсотки;

• співвідношення в прямокутному трикутнику.

Формули, яких не буде на НМТ

Не всі важливі формули будуть доступні в довідкових матеріалах. Частину з них доведеться вивчити самостійно. А саме:

• формули кубів суми та різниці;

• складні тригонометричні тотожності;

• формули з параметрами;

• деякі формули стереометрії;

• формули векторів у просторі;

• похідні елементарних функцій;

• рівняння дотичної;

• нестандартні геометричні співвідношення.

Для швидкої та ефективної підготовки до НМТ напишіть невеликий конспект із найважливішими формулами, повторюйте їх, проходьте тести минулих років та займайтеся з репетитором, який зможе у короткі терміни пояснити та нагадати вам усі ключові теми, що будуть на НМТ цього року.